האם חובה בשבת לנגב הכוס לפני יציקת מים מן המיחם?

האם ישנו דין בישול ברסיסי הנוזל אשר בכוס?
האם יחול, במקרה זה, הכלל: "פסיק רישיה..." או יגבר הכלל:" ...דלא אכפת ליה"?