חולה שאין בו סכנה, האם מותר בשבת ברחצה במים שהוחמו בדוד חשמל באמצעות "שעון שבת"?

היש לחשוש בנסיבות אלו לגזירת מרחצאות או לאיסור בגלל כניסת מים קרים לדוד החשמל עם יציאתם של המים החמים? 

האם איסור הרתחת מים בשבת הינו מדאורייתא כאיסור מבשל והרי המים שרתחו חוזרים למצבם הראשון לאחר שנצטננו ?

האם מותר ליהודי לטפל בחולה שאין בו סכנה כשהטיפול טעון בעבירה על איסורים מדרבנן?