אין לדברים שלי באותה הלכה שום קשר לשאלתך זו. אך בכל זאת אתייחס לשאלתך. לפי עיקר הדין, עם תום הקריאה בספר התורה, לרבות מפטיר, יש לגוללו, ואח"כ המשפטיר מברך על ההפטרה וקורא בנביא. וכך נוהגים האשכנזים והספרדים, וכך נהגו יהודי תימן בעבר, וגם בימינו כן נוהגים השרעבים, ויהודי צנעא שנוהגים כמו הרמב"ם. מהרי"ץ. זצ"ל הוא שחידש, שאין לגלול את הס"ת. אלא רק לכסותו, ובזמן שהוא מכוסה, המפטיר מברך על ההפטרה, ומתחיל לקרוא, ואז גוללים את הס"ת. כנראה בבית הכנסת שבו גדלת נהגו בעניין זה כמו מהרי"ץ או בהשפעתו. אך הדרך הראשונה היא העדיפה. עיין על כך מאמרי, חכמי תימן שגרמו לשינוי מנהגים עתיקים (כבודו של ספר תורה), פעמים 65, מכון בן צבי, ירושלים תשנ"ה, עמ' 87-77.