שלום רבי
מהי האחדות הנושאית של ההלכה:

עַכּוּ''ם שֶׁבִּשֵּׁל לָנוּ יַיִן אוֹ חָלָב אוֹ דְּבַשׁ אוֹ פְּרִישִׁין וְכַיּוֹצֵא בְּאֵלּוּ (מִכָּל) דָּבָר הַנֶּאֱכָל כְּמוֹת שֶׁהוּא חַי הֲרֵי אֵלּוּ מֻתָּרִין. וְלֹא גָּזְרוּ אֶלָּא עַל דָּבָר שֶׁאֵינוֹ נֶאֱכָל כְּמוֹת שֶׁהוּא חַי. כְּגוֹן בָּשָׂר וְדָג תָּפֵל וּבֵיצָה וִירָקוֹת. אִם בִּשְּׁלָן הָעַכּוּ''ם מִתְּחִלָּה וְעַד סוֹף וְלֹא נִשְׁתַּתֵּף יִשְׂרָאֵל עִמּוֹ בְּבִשּׁוּלָן הֲרֵי אֵלּוּ אֲסוּרִין מִשּׁוּם בִּשּׁוּלֵי עַכּוּ''ם:

האם הפטור שנאכל חי וגם הפטור שאם יהודי בתוך הבישול אותו דבר? שאוכל שנאכל חי, הגוי לא עושה מאה אחוז בתהליך שאוכל להיות ראוי לאכילה?