אנשים שישבו לאכול וקדש היום

שלום בקשר לטלטול בשבת - היום נוהגים לעשות עירוב של צורת הפתח בכל עיר ויישוב. למדתי את הבעיות ההלכתיות שיש בדבר, כמו החידוש הגדול שבשביל להגדיר דרך כרשות הרבים צריך שיעברו בה שישים ריבוא אנשים, והבעיה לעשות צורת הפתח אחרי צורת הפתח באופן רציף ל -4 הכיוונים, והעניין שחילונים מבטלים רשות ועוד. שאלתי היא - האם לדעת כבוד הרב יש מקום להקל בנושא? מצד אחד - קשה מאוד למשפחה להחמיר בדבר, מצד שני אחרי שלומדים את הסוגיות לכאורה קשה מאוד לסמוך על ההיתר הזה. אשמח מאוד לשמוע גם מה דעת הרמב"ם בנושא, ודעת מורי יוסף קאפח זצ"ל.

שלום כבוד רב,
1) לפי הבנתי לפי הרמב"ם זו מצווה (מצוות עשה?) לעשות ספורט לצורך שמירת הבריאות. לפי זה, לכאורה יהיה מותר לעשות כן גם בשבת לצורך בריאות. האומנם?
2) הרמב"ם כותב שאסור לעשות תחנון בשבת וגם אסור לבקש ולהתחנן על העתיד בשבת. וא"כ איך יעשה האדם תשובה בשבת (שוידוי הוא הבסיס שלה) על חטא שעבר בשבת (אפילו בשוגג)? וכי יסחוב את חטאו על גבו עד צאת השבת?
בתודה מראש,

יורינו רבינו,
1. מדוע אסור להחזיר לפלטה בשבת אם אני מחזיר על צלחת הפוכה, הריצגם אם נשווה את הפלטה לתנור של המשנה שחומו רב, סוף סוף החשש הוא משטם מחזי כמבשל, ודרכו של מי לבשל על צלחת הפוכה?
2. אמנם באולמות ומלונות מבשלים גם על פלטות, אבל בסוף עינינו הרואות שעדיין אי אפשר לומר שדרכנו לבשל על פלטה ביומיום. בסופו של דבר בבתיהם של אחינו החילונים לא נמצא פלטות ואצל רובנו הגדול עדיין מבשלים על כיריים, ומדוע יש פה מחזי כמבשל?!
3. בנוגע לחימום אוכל מבושל כל צרכו מער"ש לסעודה שלישית. בהמשך לתשובת הרב הקודמת, מדוע אם אני מניח את האוכל כשהפלטה כבויה זה פותר את בעיית מחזי כמבשל?

כדי לאכוף את צווי משרד הבריאות בנוגע לקורונה המשטרה דורשת דיווחים על הפרות בזמן אמת. אם מתקיימת תפילה בשבת בבית כנסת, אבל לא בימי החול, האם מותר לעדכן את המשטרה טלפונית בעת קיום התפילה בשבת?

כאשר יש לי קערה של חרוזים במלא צבעים , האם מותר לי לברור לפי צבעים ?
האם יש בורר לפי הרמב"ם בחפצים בגדים וכלים ?
לפי מימרת רבא ניראה שכן והרמב"ם לא מביא אותה בהלכה .
ומהו המקור ?

אנו מברכים על לחם משנה בשבת כזכר לנס המן, מדוע ביום טוב אנחנו נוהגים כך, שכן מלבד הטעם של כבוד יום טוב הרי שאנו על ידי כך ממזערים את עוצמת חשיבותה של השבת וגודל הנס שנעשה על ידי המן, ביום השישי  לחם יומיים באותה אנלוגיה נוכל להשוות הדלקת נרות ביום טוב ובברכה  נמצאת מחליש את שבת המלך !?!