מיחם המונח על פלטה שנתרוקן במהלך השבת, האם מותר לומר לגוי לכבותו?

מה ההבדל מבחינה הלכתית בין אמירה לגוי לכבות המיחם לבין אמירה לגוי להוסיף מים למיחם הדולק?

מה יעשו בנסיבות שכאלו כאשר אין בסביבתם גוי לטיפול בנושא, האם במקרה שכזה יהיה רשאי היהודי לכבות המיחם?