שותפות עסקית עם גוי, מהי הדרך ההלכתית הראויה לה?

ילד בן 10 לאמא גויה שאביה יהודי.

האם בהלכה ישנה דרך קלה לזכותו של הילד בעודו קטין?

לילד אחות שהתגיירה בזמן שירותה בצה"ל.

שלום כבוד הרב!
הוריי מתעתדים לעבור דירה (להשאיר את הדירה הישנה בבעלותם) אי לכך ברצוני לשאול שתי שאלות:\
1. האם עליהם להשאיר את המזוזות בבית הישן או שמותר לקחת אותן עימנו לבית החדש?
2. הוריי מעוניינים להשכיר את הבית הישן. אנו גרים בעיר מעורבת יהודים וגויים. מותר להם להשכיר את הבית לגויים? זה משנה אם זה ערבים נוצרים או ערבים מוסלמיים?
תודה מראש וכל טוב קרן

שלום וברכה הרמב"ם פסק בהל' ע"ז פ"י שצריך יהודי "שלא לחבב דבר מדבריהם" של הגוים, ונראה שק"ו שצריך שלא יחבב את הגוים עצמם (ואפילו במחשבה - "לא יהיה להם חן בעיניך") אבל מצד שני ישנה משנה מפורשת: חביב אדם שנברא בצלם. היאך שני מקורות אלו תואמים אחד את השני? ברוך תהיה

לרב שלום וברכה ראינו מכמה מקומות אם זה מהגמרא או מהמפרשים שעשו שונא ליעקב... מהיכן אפשר לראות זאת "שעשו שונא ליעקב" באופן ברור בתנ"ך? ולא מדרשים וכו' אלא בבירור אם אפשר לשמוע את תשובתו של הרב

כבוד הרב,
לפני מספר שנים, התפללתי בישיבה עם מספר זקנים מהעדה התימנית. באותו יום היה חסר לנו מנין, אז אחד מן הזקנים אמר שנחפש אם יש בסביבה אפילו ישמעאלי שיבוא וישלים מנין. האם נכון הוא שמותר להשלים מנין עם גוי מהול המאמין באל אחד? אם כן, אשמח אם תוכל להפנות אותי למקורות הרלוונטיים.
בתודה מראש, אהרון

 שהרי חברים נוהגים לאכול לשתות ולהשתתף בשמחות וכו', דברים אלו עלולים להלביא את בננו ובנותינו להתבוללות.