האם רשאים לצרף למנין חולה המרותק למיטתו שביתו סמוך לבית הכנסת?

היש נסיבות דומות שרשאי יהודי בוגר להצטרף למנין למרות שאינו נוכח עם הציבור בבית הכנסת?

הלכה ידועה עפ"י הרמב"ם והשו"ע שחבורות המחולקות בין החדרים מצטרפות לזימון, הניתן להקיש מהלכה זו לנידון דידן?

לדעת המתירים צירוף בנסיבות שכאלו, כיצד יסבירו את דין החצר הקטנה שנפרצה לחצר גדולה שנחשבות רשויות נפרדות?