האם נושא נשק בשבת יכול להוביל ספר תורה מהיכל הקודש לתיבה?

לק"י כ"ט איר תשפ"ד
כבוד הרה"ג רצון ערוסי הי"ו
כנהר שלום

שאלה א') בימינו שניתן למדוד החום, האם לפי רבנו יש להתיחס לחום של 38 בלבד כמכה של חלל אף בהעדרת צימור? כלומר שלא צויין הצימור אלא לסימן מדיד לְחוֹם, ואלו בימינו מספיק למדוד קרוב ל-38 בשביל להדליק לנו נורות שמה שהוא לא בסדר במערכת. (וכל זה דלא כהשו"ע שמצריך "קדחת חם ביותר".)

מה הגדרים לטלטול תינוק בשבת? האם יש חובה שהוא ידדה עם אביו או אמו בתוך הרשות או שהכוונה לתינוק שבאופן כללי מסוגל כבר לדדות ואז מותר גם לשאת אותו?
אם כן, עד איזה רמה? מספיק גם צעדים בודדים?
אם כן, עדיף עם מנשא או בלי?

תודה רבה

לכת"ר הרה"ג רצון ערוסי שלום וברכה,

שלום לרב!
הרמב"ם בהלכות שבת פרק ב' הלכה י' אומר שחולה שיש בו סכנה שנפל למשכב מותר אפילו ליהודי לחלל עליו את השבת(כמובן שזה לצורך אמיתי וכן רק אם זה איסור דרבנן ולא דאורייתא).
אם כך, אם אחותי ילדה לפני שבוע(שהיא נחשבת חולה שאין בו סבנה שנפלה למשכב) צריכה לדוגמא שאדליק לה מזגן לצורכה(כמובן שמזגן זה דרבנן).
מותר לי להדליק למרות שלא יהיה נזק אם לא אעשה את הפעולה או שמא מה שאמר הרמב"ם בהמשך ההלכה: "לפיכך מעלים אזניים בשבת, ומעלין אנקלי וכו..." כוונתו זה שמותר לישראל לחלל את השבת באיסור דרבנן רק אם יהיה נזק אם לא אעשה את הפעולה?
תודה רבה!

1 סחיטת לימון בשבת בתוך האצבעות כדי שהגרעינים יישארו ביד ולא ייפלו לאוכל. האם מותר?

2 אם הלימון ברשת. האם מותר לסחוט בשבת, באופן כזה שהמיץ יצא דרך הרשת, אבל הגרעינים יישארו בתוך הרשת?