האם מותר ביום שבת להוסיף מלח לתבשיל שע"ג הפלטה או לסיר שעל השולחן?

בידוע שכלי ראשון מבשל, האם דווקא שהסיר ע"ג האש או ישנו איסור להוסיף תבלינים גם לסיר רותח שאינו ע"ג האש?
מהו המאפיין היחודי של המלח והאם לאור זאת יחשב מקלי הבישול כתבלין שדינו מבשל בכלי ראשון גם אם הורד מהאש?
היש הבדל בדין זה כשמדובר במלח שאינו גלמי אלא עבר תהליכי עיבוד?