מניה בתחנת מוניות

לק"י ראשית אודה לרב על תשובותיך שענית ותענה ועל סבלנותך לשאלותינו. אשמח לדעת אם יש איסור לאכול מאכלים או להשתמש בתשמישים שהוכנו או ניקנו לכבוד שבת כבר ביום חול. פורים שמח !

שלום לכבוד הרב
האם מותר לכוון שואב אבק רובוטי בשעון שבת כדי שיפעל בזמן מסוים בשבת?
תודה רבה

שלום כבוד רב,
1) לפי הבנתי לפי הרמב"ם זו מצווה (מצוות עשה?) לעשות ספורט לצורך שמירת הבריאות. לפי זה, לכאורה יהיה מותר לעשות כן גם בשבת לצורך בריאות. האומנם?
2) הרמב"ם כותב שאסור לעשות תחנון בשבת וגם אסור לבקש ולהתחנן על העתיד בשבת. וא"כ איך יעשה האדם תשובה בשבת (שוידוי הוא הבסיס שלה) על חטא שעבר בשבת (אפילו בשוגג)? וכי יסחוב את חטאו על גבו עד צאת השבת?
בתודה מראש,

לרב, שלום וברכה! לעתים תכופות אני חזן בדיור המוגן: אחוזת בית הכרם בירושלם, סמוך לביתי. אני מקדש עבור ציבור גדול בעוד היום גדול בשעה 7:30 בערב בדיוק בל יעבור, ומיד אנו מיסבים לסעודה (כיון שאין צביון דתי למקום אין מאחרים הסעודה עבור המיעוט הדתי). הוה עובדה ודחקה לי השעה ונזקקתי לקדש עוד בטרם התפללתי מנחה וכ"ש ערבית עם קבלת שבת. קידשתי, וחזרתי להתפלל מנחה של חול וישבתי לסעוד עמהם, בעודי סומך על הקידוש הראשון. לא

מדוע לת"ח מועילה האפלה בטלית ביום (בצורך גדול לתשמיש), אבל אם החשמל דולק בשבת לא מועילה האפלה זו?