שעון חול בשבת

שלום למארי.
שאלה:
האם מותר להשתמש בשבת במתקן-משחק מתנפח לילדים (העשוי בד חזק), כאשר המתקן מתנפח ע"י מפוח חשמלי ומופעל ע"י שעון שבת?

לכבוד הרב שלום, השנה ראש השנה יהיה בשבת ואני רוצה לדעת אם יש אפשרות הלכתית לנסוע לעשות שבת בירושלים כדי לשמוע קול שופר בבית דין של מכון המקדש העיר העתיקה. יש לציין שזה נוסח אשכנזי ספרד.

ראיתי שהרב כתב שאין מקום לאסור שימוש בשעון חול.
אבל בשו"ע מסתפק בזה, וברמ"א אוסר.

אז ודאי שיש מקום לאסור
השאלה על סמך מה הרב מתיר

שלום למורי, 
נודה לתשובה מפורטת בעניין הפסקת חשמל בשבת, בהתייחסות לפרטים הבאים:
א.    אם זו הפסקה של חברת חשמל, והם החזירו את החשמל מה הדין עם כלל המוצרים שבבית, ניתן להשתמש כרגיל בכל, גם אלה דאורייתא או רק דרבנן? 
ב.    אם זו קפיצה אצלנו בלוח החשמל, האם להביא גוי שירים או עדיף בשניים שעשאוה? 
ג.    ואם החזרנו, מה הדין בשימוש במיחם המים/פלטה שיחזרו לעבוד מכוח החזרת החשמל? 
ד. האם יהיה מותר להחזיר החשמל בכל עניין או רק אם יש ילדים קטנים או חולה?

האם מותר לילד בגיל 5 לרכב על אופניים בשבת וביום טוב? במידה ומותר, האם רצוי לחנך שלא לעשות זאת?

שלום לכת"ר.
1. האם מדידת מרחק אלפיים אמה מהעיר מתחילה ממקום צורת הפתח שעושים כיום להחשיב את כל העיר כרשות אחת? או שמודדים מהבית האחרון של העיר וצורת הפתח מועילה רק להיתר לטלטל בעיר.
כמו כן, שלוש עיירות שהמרחקים ביניהם כן מאפשרים הליכה ממקום למקום בשבת אך בין עיר אחת לשתי עיירות יש כביש מהיר (כביש 4), האם הוא משפיע על המעמד ההיתר ללכת ביניהם? יש לציין שריבוע עיר אחת נכנס לתחום הכביש במידה וזה משפיע.
אשמח למראי מקומות אם זה לא יטריח את הרב, לצורך המשך ליבון הסוגיה.

לכבוד הרב שלום
בהמשך לשאלתי הקודמת על שופר בשבת ראש השנה
רציתי לברר לגבי לולב בשבת החג
אין אפשרות גם בבית לבד? (בסוכה)

1.    מהו גדר איסור חימום או בישול מים בשבת?
2.    מהו שיעור חימום מים שאסור מן התורה לפי רבינו?
3.    מים שהורתחו לפני שבת והתקררו – האם מותר לחזור ולחמם אותם בשבת? האם יש גדר של אין בישול אחר בישול במים?
4.    האם חימום/בישול מים נחשב השלמת תהליך כימי, או שהאיסור הוא בעצם שינוי הטמפרטורה?
5.    האם יש הבדל בין חימום מים לצורך שתייה לבין חימום לצורך רחיצה?

א. בעניין זמן סעודה שלישית בשבת, האם הסעודה צריכה להיות בהכרח אחרי תפילת המנחה או רק בזמן שאפשר להתפלל מנחה?
ב. אם חיובה לאחר תפילת מנחה, מה עושים במקרה ששבת שיו"ט חל בשבת או לאחר השבת (כמו ראש השנה של השנה) שמסמיכים את מנחה לערבית.
ג. סעודה שניה של יום טוב, זמנה כמו סעודה שניה של שבת או שאפשר כל היום?