האם מותר לחלל שבת על חולה סופני שנוטה למות בכל רגע?

שלום לכבוד הרב
1) בישבתי האם אני יוצא יד"ח קידושא רבה כשראש הישיבה מקדש על מיץ ענבים
היות ולשיטתו אין בעיה או להביא יין כשיטתינו מהבית ולקדש
2) מה הדין לפי הרמב"ם לגבי גלידה כקינוח בסעודה

אם שמתי ביצה או דבר אוכל לא מבושל בתנור או בפלטה, לפני כניסת השבת ושמתי שעון שבת וזה הופעל נניח בשבת בלילה או לפנות בוקר. האם לאחר כמה שעות שזה התבשל בשבת . אני מציין לא התחיל בישול לפני כניסת השבת. האם יהיה מותר או אסור לאכול את זה? ומה האיסור בדיוק.

שאלה: שלום לכבוד הרה"ג.
ראיתי שהרב קאפח מבאר שפלטה חשובה מחמת חומה, כאש גלויה ולכן כל מה שמותר על פי מה שמביא הר"ן זה רק על גבי תבשיל כמו בסמיכות למדורה, אלא שקשה לי על מה שכתב, שהרי במדורה מחמירים משום שהדרך לבשל עליה ובצידה שאין הדרך לבשל כך מותר. ולכאורה בפלאטה שאין הדרך לבשל עליה מותר אפילו על גבה? אשמח אם יוכל הרב לבאר את דעתו של הרב.

אני בחור תמני הלומד בישיבה אשכנזית, האם אני יכול ללבוש טלית בערב שבת ביודעי שהישיבה אינה מקפידה על כך? או בכל זאת ללכת לפי מנהג המקום?

שלום לכבוד הרב
1.האם מותר לגדול לשחק בשבת במשחקי קופסא בשבת כמו מונופול או שחמט
2.האם מותר לשחק בכדור בשבת לגדול בביתו או בחצירו
3.האם בני תימן יכולים לסמוך על העירוב של הרבנות שמעתי שהעירוב לא מועיל לספרדים