מהי התגובה הראויה של ציבור שומרי המצוות לכוונה להפעיל בשבת את המטרו של גוש דן?

מיחם למים שהמים שנשארו לא מגיעים לברז והיטו את המיחם כדי שהמים יצאו האם עברו איסור או שמא מותר לכתחילה
בתודה זיגי נעוס מיחם שנשפך לתוכו חלב האם אפשר להכין אח"כ תה או קפה

האם אדם שאמר "אתה חוננתנו" במוצ"ש בתפילה בציבור ושנגמרה התפילה כבר יצאה השבת האם הוא עדיין יכול לקיים את זמן רבנו תם ולהמשיך לשמור את השבת עד שיגיע זמן רבנו תם? או שמכיוון שכבר אמר בעמידה "אתה חוננתנו" כבר יצאה מבחינתו השבת ולא שייך יותר שהוא ימשיך את שמירת השבת עד לזמן רבנו תם?

שלום לכבוד הרב
האם מותר לי לקחת יין להוסיף עליו הרבה מים ולעשות עליו הבדלה? (שהרי בהבדלה אפשר לעשות את שכר) האם זה משנה אם הוא מבושל או לא מבושל?

שלום עליך מו"ר,
א. מהו ההיתר ההלכתי לשימוש בפלטה בשבת (מבחינת השהייה והחזרה), ולמה אנחנו מקבילים אותה בהלכה, שהרי רבינו הזכיר את התנור, הכירה והכופח (או שלא לאף אחד מהם)?
ב. האם מותר להרתיח חמין (התבשיל) לפני כניסת השבת ובסמוך לה וכשהוא רותח אך עדיין לא בשל ממש להניחו על הפלטה והוא מתבשל והולך במשך השבת? אם אפשר, אני אשמח אם אפשרי לרשום לי את ההגיון ההלכתי או מקור בדיברי רבינו.
ג. האם מותר להוסיף מים מהמיחם על תבשיל שנמצא על הפלטה:
1. ע"י כלי אחר
2. בקילוח ישר מהמיחם
תודה רבה.