האם מותר לקנות מחנות הפתוחה בשבת?

שלום כבוד הרב
בעבר התנדבתי במד"א, ועכשיו בגלל החיסונים מבקשים ממני לעזור לכח האדם.
האם מותר לי להתנדב לעזור בחיסונים גם בשבתות במקרה וחסרים כוננים?
אציין כי לצורך ההגעה למקום החיסונים אצטרך לעלות על ניידת.

אם שמתי ביצה או דבר אוכל לא מבושל בתנור או בפלטה, לפני כניסת השבת ושמתי שעון שבת וזה הופעל נניח בשבת בלילה או לפנות בוקר. האם לאחר כמה שעות שזה התבשל בשבת . אני מציין לא התחיל בישול לפני כניסת השבת. האם יהיה מותר או אסור לאכול את זה? ומה האיסור בדיוק.

1.    א האם מותר לשים ג'חנון קפוא ולא מוכן לבישול בליל שבת לאחר שהפלטה כבתה, והיא תידלק מאליה בשעון שבת לאחר שעה?
ב האם הדין ישתנה אם מדובר בג'חנון מוכן אבל קר שזקוק רק לחימום?
2.    מהי הגדרת כלי שני אינו מבשל או הלכתי או עובדתי?
ת: 
3. מהי בדיוק הגדרת יד סולדת בו לפי רבנו? 
4. האם מותר להעביר סיר מפינת הפלטה לאמצעה בגרירה מבלי להרים את הסיר?
5. האם אדם שהרתיח חלב מפוסטר בשבת חייב מדאורייתא או מדרבנן? 
6. אדם שנרטבו בגדיו מן הגשם האם יכול להניח אותם על רדיאטור שדולק בשבת? האם מותר להניחם על כסף שנמצא ליד הרדיאטור?