דיני יום טוב שני של גלויות

1 ביו"ט האם מותר להעביר אש מפלטה חשמלית (לא של שבת) להדלקה במקום אחר?

2 ביו"ט האם ניתן להגביר ו/או להנמיך עוצמה ולא כיבוי?

בעזרהי"ת שבוע טוב. ביו"ט ב' של שבועות בעיר אומאן שבאוקייאנה עמדנו בפני השאלה, כיצד ינהגו בני א"י המתארחים באומאן, כאשר הישוב שבו נמצא הציון אינו ישוב ישראל אלא ישוב שכולו של גויים. יש כמה בחורים ואברכים ישראלים שגרים שם בקביעות בבחינת הולך ובא, מהארץ לשם וחוזר. שלושה מיניינים באו לשם מארה"ב, צרפת וכו'. חוץ מהנ"ל היום מהארץ כ 1000 איש. הבעיה התעוררה כאשר ביו"ט ב' רצו חלק מהישראלים לנסוע לציון הבעש"ט (יום ההילולא שלו). מה שבפועל קרה: הישראלים הניחו תפילין בפרהסיא והתפללו במניין כשלצידם במניינים סמוכים התפללו בני חו"ל תפילת יו"ט.
א. מה לדעתכם ע"פ ההלכה יש לנהוג במקרה זה.

שלום לכמו"ר. בחג הסוכות האחרון, יו"ט, בבית הכנסת שלנו היה חם מאד, והטמפ' של המזגן לא היתה נמוכה כל כך. הרב של בית הכנסת טען, שעל אף שהלוח לכיון הטמפ' הוא דיגיטלי, היינו מציג את מס' המעלות (במקרה דנן 22), הרי שמותר לכוון את השלט של המזגן על טמפ' נמוכה יותר (היינו 18) מכיון שמדובר באש מצוייה, חשמל, ואין כאן יצירה חדשה. אלא העברה או שינוי בלבד. אשמח לדעת מה דעת מארי בעניין, לשיטת רבינו.

למארי ערוסי שלום אנחנו שבעה מישראל נמצאים בחו"ל אתנו נמצאים עוד ארבעה מקומיים בכל העיר אין יהודים איך עלינו להתפלל ביום טוב שני של שבועות במנין

הרב כתב בתשובה בקשר להדלקת נר של יום טוב והפנה לספר "סיני". כבוד הרב,
לא מצאתי ספר זה בספריה התורנית שבשכונה שלי. האם תוכל לפרט בקצרה את מה שכתוב שם ומדוע תימנים לא מדליקים נר של יום טוב? חשוב לי לקבל תשובה עוד לפני חג השבועות הבא עלינו לטובה.
תודה רבה.

אם אדם לא מתכוון לבשל מיו"ט לשבת, כי הכל מוכן לפני כן חוץ מהדלקת נר שבת ויו"ט. האם צריך עירוב תבשילין בברכה. למה? האם זה לא ברכה לבטלה? כי הרי הוא לא עושה כלום...