נער שטרם הגיע לגיל מצוות, האם יש חובת חינוך לתענית ט' באב או לחילופין למנוע ממנו לצום?

ידועה אימרה של חכמי ישראל שבגלל שנאת חינם חרב בית שני, בעקבות כך אמר מגדולי חכמי הדור הקודם שרק באהבת חינם יבנה בית שלישי. אם כך, יש צורך לברר מהי ההגדרה של שנאת חינם ומהי ההגדרה של אהבת חינם.

נעיין בכמה מקורות מדברי חז"ל המתייחסים לאותה שנאה שבגינה נחרב בית שני, ומטבע הדברים ולא יתייחס רק לשנאה כשנאה אלא על הרקע הכולל כי שנאה לא באה בלי שיש איזה שהוא אקלים רוחני שעל רקע שלו מתפתחת השנאה.

האם הרמב"ם התבסס על הגמרא בירושלמי מסכת תענית פרק ד', כפי שמציין הרב עובדיה יוסף בשו"ת יחווה דעת?

אם זהו המקור לפסיקה המיוחסת דעת הרמב"ם, אזי כיצד יתכן ליחס לרמב"ם הפנייה לתלמוד הירושלמי?
כאשר הרמב"ם ממליץ לתלמידו המובהק, יוסף בן יהודה, לו הוא כתב את מורה הנבוכים, לא לכלות את זמנו בלימוד התלמוד, כי הרמב"ם מיצה במשנה תורה את כל התלמוד, ועדיף שישב וילמד את משנה תורה בע"פ.