היחס לשבת קודש של עם ישראל לכל דורותיו

לכבוד הרב שלום וברכה! מה היסוד להיתר שנהגו יהודי תימן למכור תפילות ועליות וכיו"ב, בשבת?
בתודה ובברכה,

קפה לבן בשבת מותר בכלי ראשון או שני?

שלום לכבוד הרב וחג שמח,
לאבי יש שתי מכוניות. אחת תקינה ואחת זקוקה לתיקון. הוא ניסה למכור את מכוניתו התקינה כדי לממן את התיקון וההשמשה של המכונית הלא תקינה, ולא הצליח למכור. והוא נוסע בתקינה. כרגע נוצר מצב שאני זקוק למכונית. אני שומר שבת, הוא לעיתים לא. האם מותר לי לקנות ממנו את המכונית התקינה? הרי בכסף שאתן לו הוא ישמיש ויתקן את המכונית השניה, שיתכן ויסע בה בשבת. האם זה נחשב סיוע מבחינתי לאיסור?
תודה רבה

שלום הרב, הילד שלנו אלרני לעקיצות ובאם לא שמים לו את השמן הגוף שלו מלא עקיצות וזה מאוד כואב לו ומגרד, ויש אפשרות למנוע את העקיצות אם מורחים לו שמן מיוחד על הבגדים שמבריחים את היתושים, יש לציין שאסור למרוח את השמן על הגוף לתינוק. האם מותר לשים לו את השמן על הבגדים בשבת?

שלום לכבוד הרב,
האם ניתן להכין רסק מעגבניות טריות בשבת (לג'חנון)? אם כן, באיזה אופן ובפרט האם ניתן להשתמש בפומפיה לשם הכנת הרסק? האם ספרדים נוהגים בזה שונה מהתימנים? חזק וברוך!

שלום כבוד הרב,
מזה שנים אני נועל נעלי שבת ללא שרוכים כדי שלא יווצר מצב שבפתיחת השרוכים יהיה קשר. לאחרונה ראיתי בשמירת שבת כהילכתה שאין בעיה לפתוח קשר של שרוכים בשבת ועל כן קניתי נעליים עם שרוכים. האם נעילת נעליים ללא שרוכים הפכה למנהג שיש להתירו?
תודה רבה