האם רשאים לשמוח כשמתבשרים על חיסול מחבלים למרות שנאמר: 'בנפול אויבך אל תשמח'?

בהלכות מלכים ומלחמות פרק ט,א כתוב "על שישה דברים נצטווה אדם הראשון--על עבודה זרה, ועל ברכת השם, ועל שפיכות דמים, ועל גילוי עריות, ועל הגזל, ועל הדינים." לגבי עבודה זרה. האם זה אומר בימפורש שהבן נוח מחוייב לידע השם, כמו כתוב בהלכות יסודי התורה פרק אתא ש-"יסוד היסודות ועמוד החכמות, לידע שיש שם מצוי ראשון והוא ממציא כל הנמצא; וכל הנמצאים מן שמיים וארץ ומה ביניהם, לא נמצאו אלא מאמיתת הימצאו?" בכל זאת, האם הוא צכיך ללמוד מיהודי שהוא יכול "לידע" או להאמין ש בדיוק השם קיים והוא בורא העולם?

שלום מו"ר.
אשתי גיורת, ואחיה (שהינו גוי) מעוניין לתרום כסף להנצחת גיסתו (גויה ג"כ), שישמש להוצאת עלון לשבת שאנו מוציאים מידי שבוע.
ברצוננו לשאול, האם מותר לקחת תרומה זו?
במידה ולא, כיצד נוכל לעשות כדי לא לפגוע בהם?
בברכה.

שלום כבוד הרב!
הוריי מתעתדים לעבור דירה (להשאיר את הדירה הישנה בבעלותם) אי לכך ברצוני לשאול שתי שאלות:\
1. האם עליהם להשאיר את המזוזות בבית הישן או שמותר לקחת אותן עימנו לבית החדש?
2. הוריי מעוניינים להשכיר את הבית הישן. אנו גרים בעיר מעורבת יהודים וגויים. מותר להם להשכיר את הבית לגויים? זה משנה אם זה ערבים נוצרים או ערבים מוסלמיים?
תודה מראש וכל טוב קרן