ספר המצוות - מצוות לא תעשה חלק לז

שלום כבוד הרב,
יש לי מספר שאלות.
קודם כל הנני מן העדה התמנית הנוהג (לפחות מנסה) כמו הרמב"ם.
1. לפי הרב קאפח בדעת הרמב"ם הפאלטה היא בישול בשבת. ולכן:
א. האם משהו שהוא חם אפשר לשים בפלאטה בשבת? לדוגמה הוצאתי קומקום מים חמים לשתות מותר להחזיר אותו על הפלאטה?
ב. אם אשים את הפלאטה על שעון שבת ואשים את האוכל על הפלאטה כאשר היא כבויה, מותר?
ג. האם יש דרך כל שהיא לשים על הפלאטה בשבת לפי הרמב"ם.
2. האם מותר להוריד שירים/שיעורי תורה מיוטיוב.