האם רשאית אורחת להדליק נר לשבת בבית בנוסף לנר שהדליקה המארחת?

שלום וברכה
האם מותר בשבת לשפשף את העור של הנים פנים או מאחורי האוזן, ומרגישים שנוצרים ע"י כך פיסות עור מתות, ומסלקים אותן?
תודה רבה

כתם שומני שנהיה בבגד בשבת:
א האם מותר בשבת לשים על זה טלק, להישאר בערך כחצי שעה/שעה ואח"כ לנגב את זה והכתם נעלם – האם מותר לעשות את זה בשבת?
ב האם אפשר להוציא את הכתם לשמש, כמו כתם של מרק, כדי שהשמש תעביר אותו מהבגד?
 

שלום וברכה לרב.
ראיתי שמורי (בהערות של מורי עלל משנה תורה פרק ד הערה יד פיסקה אחרונה)פסק שיש להיזהר להטמין בשבת בתוך התנורים שלנו, כיוון שהם סגורים עד מאוד ואפילו מורי כתב שגם לזה מרן יסכים איתו כיוון שהחום לא יכול לצאת.
אך קשה לי: משמע מפשט רמב"ם בפרק רביעי-"יש דברים שאם טמן בהן"- היינו רק בהם ממש,
ועוד מרן בסימן רנז סוף סעיף ח- ממש הביא מקרה של תנור סתום מכל הכיוונים, ובכל זאת אמר שאם מקור החום לא נוגע בסיר- מותר.
ועוד כתב שער הציון בשם המגן אברהם שבזה אומרים- "פוק חזי מאי עמא דבר".

שמעתי בקשב רק את השיעור ביום שישי 23.8.24, והריני כותב את התייחסותי ומה שנראה לענ"ד הדלה. 
1. חיתוך ירקות בסלייסר מותר לשיטת רבנו, וכפי שמרי הדגים בשיעור.
2. עיקר המחלוקת היתה לגבי רסק עגבניות. 
א. חיתוך עגבניות דק דק מותר בסכין, ואף בסכין שיש בה שיניים
ב. ריסוק עגבניות בפומפיה או סלייסר - ערן העלה בשיעור שכדאי להחמיר לציבור, על פי תשובת רבנו בנוגע לעובדין דחול, כי עלול להישאב לטחינת דק דק לבישול שאסור. 
וערן העלה חשש שמא יישאר לאדם רסק עגבניות ואז ישתמש בו לבישול במוצאי שבת, וגם כאן מצאנו כבר לחז"ל שלא חששו לדבר כזה. 

במחנה הצבאי יש חובת כיסוי הצואה משום "והיה מחניך קדוש", מה הדין במקרה ובו חייל בשבת הולך לעשות צרכיו? האם חייב לכסות או שמא זה חילול שבת?

1 מי שעבר איסור ונטע עץ בשבת.
2 האם הפירות מותרים?
3 מה הדין לגביו?
4 ומה הדין לגבי אחרים?
 

יש לי בבית פטריית חימום המחוברת לבלון גז עם חגז (שעון לגז המוגבל למקסימום שעתיים).
האם אני יכול להאריך את הזמן ע"י סיבוב של ה- חגז לפני שיסגור את הגז?
כמו בשעון שבת שניתן להזיז את הזיזים.
חגז מכשיר (לא חשמלי) לכיבוי הגז באמצעות טיימר מאושר ע"י מכון צומת.