שולחן אוכל בשבת + בשר וחלבי במדיח כלים

שלום לרב
אדם שבישל במזיד אחרי צאת הכוכבים לפי שיטת הגאונים ועדיין לא הגיע זמן צאת הכוכבים לפי שיטת רבנו תם. האם לדען מרן השולחן ערוך התבשיל מותר בהנאה?
תודה.

מורי נכבד האם בשבת בבוקר, מותר לי לכוון את הדוד חשמל שידליק כשעה לפני שבת? כך שאשתי שרוצה להתקלח מיד בצאת השבת יהיו לה מים חמים? אם אסור (מדוע?) האם יהיה מותר לפני שבת לעשות כן?

שלום לרב,
1. האם מותר למגיה לבדוק מזוזות בשבת אם יש לו עומס והוא רוצה להקל על עצמו לשבוע הבא האם אין כאן הכנה משבת לחול?
2. האם יש מצב שאשה אומרת קדיש (כגון אדם שאין לו בנים), אפילו בצינעא? בברכת יישר כח. חיים .

לפי התורה קראתי שאדם שמחלל שבת דינו מוות בסקילה איך מתייחסים לציווי זה היום? מה הכלל ההלכתי בקשר ליהודי שמחלל שבת? בברכה עמית

שלום עליך כבוד הרב,

לכבוד מו"ר הברכה והשלום
בישיבתנו הצטרפנו כמה בחורים לקנות מקרר אלא שבשבת גילינו שמעל המקרר מתחת לשלט של החברה וכד' יש מד מעלות שכאשר פותחים את המקרר לאחר כמה שניות משתנה הטמפ' הכתובה בצג כמה וכמה פעמים. ולכן, רציתי לשאול אם יהיה מותר להשתמש במקרר זה בשבת
א. דאולי לא הוי כתיבה כלל. ואת"ל מדרבנן י"ל דהוי גרמא וא"כ הוי פס"ר בדרבנן בגרמא שמותר (וכמו שהוכיח הגאון אבני נזר או"ח סי' קצ"ד אות ב') אודה למו"ר שיואיל לענות לי על פתגמא דנא.
ואחתום בברכת תכתבו בספר החיים ובספר הזיכרון ובספר מחילה וסליחה וכפרה
הכו"ח

שלום הרב, הבנתי מהרב שאין חשש ממרח בשבת באיפור ומייק אפ לפי שיטת הרמב"ם (וכמו שפירש מורנו הרב יוסף קאפח שבת י"א, ו, אות י"ג) ראיתי שהרב כותב שאם אינו מתקיים - אין חשש צובע ומצד שני לגבי מייק- אפ כתב: "לפי הנראה שהדבר אסור, כי היא כמעבירה סרק על פניה, רבינו, שבת, כב, כג. ואינו דומה למורח משחה, משום שאין מחמת משחה, שכבתי. ורק קצת שומן שמחליק העור. ואין זה בגדר ממחק או ממרח."
1. האם יש במייק אפ חשש ממרח, ואם יש, מדוע? הרי סברת מורנו הרב יוסף קאפח שייכת גם פה (האם יש הבדל בין אודם למייק אפ)?