בין אמונת ה' לידיעת ה'

סליחה מראש על אורך השאלה. שאלת גיל העולם מאד מטרידה אותי מהסיבה היחידה שלמרות שאני יהודי דתי ע"פ ההלכה ומאמין בחידוש העולם, אני נקרא בפי רבים מחכמינו טועה - במקרה הטוב וכופר - במקרה הרע.
א) הנני איש מדע, שאלתי היא (ואבקש תשובה ברורה) האם ישנה בעיה אמונית לקבל את גישת המדע, המקובלת בקהילה המדעית בעולם, שגיל העולם הנו מספר מיליארדי שנים (הדיוק אינו חשוב) כפי ששכלי והידע האקדמי שלי מראים לי או שאני מחויב להאמין במסורת ישראל (5764) הנובעת מפשט התורה, המוחזקת אצל רוב רובם של רבני זמננו, המנסים למצוא פירכות בהנחות המדעיות או פסוקים מהמדרשים ומספר הזוהר על מנת ליישב את הסתירה הנ"ל?

שלום כבוד הרב,
ברצוני לשאול מהי דעת הרב בעניין קביעת רגע המוות?
האם המוח והנשימה מספיק או גם דופק הלב נחשב כחי?
האם הרב נמנה עם הפוסקים שאומרים שהרס המוח וגזע המוח נחשב למוות וודאי וניתן לבצע התרמת לב,או שהרב נמנע עם הפוסקים שאומרים שלמרות שהוח מת ואין נשי ה כל עוד יש דופק ההתרמה תחשב לרצח כפול מצד התורם ומצד הנתרם בהוצאת ליבו הישן אם ההשתלה לא תצליח.
בברכה ובהוקרה

הספרים החיצונים

אפשר להבין למה הספרים אלה נדחו מכתבי הקודש, אבל למה נאמר שמי שקורא בהם אין לו חלק לעולם הבא? מה המינות יש בהם? יש שם תפילות לבורא, מעשה גבורות ישראל, ומדרשים וסיפורים לא יותר מפלאים מכמה אגדות חז"ל (על הקצת שהספקתי לעיין בהם).

הודה לכבוד הרב לברר לי עניין זה.

בתודה מראש, ובברכת חג שמח לרב וביתו, לצוות נצח וכל בית ישראל.