שעון שבת בשבת

לכבוד הרב!
האם מותר לשים רסק עגבניות על ג'חנון בצלחת, אם הג'חנון חם מאוד? האם יש בזה בישול של הרסק (שאינו מבושל)? האם גם לשיטתנו יש את עניין ה"גוש" שנחשב ככלי ראשון, אף אם הוציאו אותו מהכלי הראשון לכלי שני, כיוון שהוא אוצר בתוכו את החום?
תודה רבה.

מה הדין של החזרה של תבשיל לפלאטה של ימנו? וכן מה דין הנחה של תבשיל שנתבשל כל צרכו על פלטה? לפי מה שהבנתי הרב קאפח מחמיר וסובר שמכיוון שחום הפלטה או טס המתכת גבוה כל החזרה וק"ו הנחה עליה נראית כמבשל וממילא אסור.

שלום עליכם כבוד הרב,
התחתנתי לפני שנה וחצי כמעט, ולא מזמן עברנו דירה. עתה התחלנו לעשו שבתות בביתנו, אשתי ואני, וברוך ה' אנו חווים בכל שבת כזו הרגשה מיוחדת במינה. שאלתי אליך היא לגבי שירי שבת ושירי קודש בכלל:
1. האם אפשר לשיר גם שירי נשיד בשבת?
2. האם אפשר לשיר שירי שבת גם בלחנים שנכתבו להם בשנים האחרונות? לדוגמה, לשיר את "אדון הכל" בלחן שהלחין אהרון עמרם לציון גולן? (לחן קצבי).
3. האם אפשר לשיר גם "שירות" בשבת?
4. האם אפשר לשיר בשבת שירי קודש תימניים שנכתבו והולחנו בזמננו (שאינם מהדיואן)? סליחה על האריכות ותודה על התייחסותך. בברכה ובהערכה רבהץ

שלום לרב
אדם שבישל במזיד אחרי צאת הכוכבים לפי שיטת הגאונים ועדיין לא הגיע זמן צאת הכוכבים לפי שיטת רבנו תם. האם לדען מרן השולחן ערוך התבשיל מותר בהנאה?
תודה.